수학 잘하는 법 - 자투리 시간을 이용하라

수학을 잘하려면 머리를 아주 잘 써야 해요. 물론 머리를 아주 잘 쓰는 사람이라면 당연히 수학을 잘하겠지만요.

수학을 잘하는 방법의 하나를 소개합니다. 시간과 장소에 구애받지 않고 언제나 어디서나 하는 방법으로 최소한의 시간과 노력으로 확실한 효과를 거두는 방법입니다. 어쩌면 꼼수일 수도 있고 정공법일 수도 있는 수학 잘하는 방법이지요.

한 번쯤 시험삼아 해보고 효과가 확실하다면 자기만의 공부법으로 활용해보세요.

자투리 시간 이용해서 수학 공부하기

우리가 "공부한다"고 하면 책상에 앉아서 책 펴놓고 연습장에 쓰면서 하는 것만 공부라고 생각하는 고정관념이 있어요. 하지만 꼭 그렇게 해야만 공부를 하는 건 아니에요.

자기가 좋아하는 가수의 노래 가사를 외운다고 생각해보세요. 책상에 앉아서 앨범의 가사를 보면서 연습장에 한 줄씩 쓰면서 외우나요? 그렇지 않죠? 그냥 양치질하면서 책가방 싸면서 흥얼거리다 보면 어느 순간엔가 외워져 있죠. 혹시 중간에 모르는 가사가 있으면 거기 일단 뛰어넘고 다음 노래 부분을 부르죠. 모르는 부분의 가사는 나중에 시간이 될 때 찾아서 보고 외우면 되니까요. 공부도 그런 식으로 할 수 있어요.

수학 생각

등식의 성질을 외운다고 해보죠. 등식의 성질 1. 어쩌고저쩌고 …… 이렇게 종이에 써가면 외우지 마세요. 일단 등식의 성질의 개념에 대해서 이해만 하세요. 아주 정확하지 않더라도 대략적인 것 정도만 외워두세요. 이 정도는 학교, 학원 수업만 잘 들으면 할 수 있는 거예요.

그다음에 집에 오는 길에 버스에서 창밖 바라보면서 넋 놓고 앉아있다가 속으로 생각하는 거예요. "등식의 성질은 네 가지가 있는데, 첫 번째는 어쩌고, 두 번째는 ………" 이렇게 해서 생각이 나면 생각나는 대로 생각나지 않으면 생각나지 않는 대로 그냥 두세요. 만약에 첫 번째, 두 번째는 생각이 났는데, 세 번째, 네 번째는 생각이 안 났다고 해보죠. 괜찮아요. 두 개 외웠잖아요. 대신에 나는 세 번째, 네 번째는 생각나지 않았다는 것만 기억하고 있으면 돼요.

나중에 집에 가서 책을 펴요. 세 번째, 네 번째 성질이 뭔지 확인하는 거죠. 그리고 책을 덮어요. 머릿속으로 한 번 더 외워봅니다. 버스 안에서 등식의 성질을 외웠던 시간, 집에서 책을 펼쳐 확인하는 시간, 머릿속으로 한 번 더 외워보는 시간 다 합치면 1분 남짓한 시간이에요. 1분 남짓한 시간만 투자 보세요.

이런 과정을 몇 차례 하면 모르는 건 확실히 외워지고, 어설픈 표현으로 외웠던 성질도 자기만의 정제된 언어로 표현할 수 있을 정도도 확실히 정리되죠.

뮤직뱅크를 보는 데 내가 좋아하는 두 가수 사이에 별로 좋아하지 않는 가수가 나와요. 그 가수가 노래하는 3분 동안 연립방정식의 푸는 방법을 생각해보자고요. "연립방정식은 이러이러한 식인데, 해를 구하는 방법은 한 문자의 절댓값이 같을 때는 ………" 한 번 속으로 생각하는 거죠. 실제로 숫자를 대입하거나 하지 않고 그냥 그 풀이 과정을 그림 그리듯이 순서대로 쭉 정리하는 거죠. "여기서는 이렇게 더하고, 저기서는 저렇게 대입해서 푼다."

방에 있는데 엄마가 밥 먹으라고 부릅니다. 가보면 어때요? 밥상이 다 차려진 건 아니고 이제 막 국이 끓고 있죠? 밥 먹을 때까지 3~4분 시간이 남아요. 그 시간에 근의 공식을 머릿속으로 쭉 외워보세요. "이차방정식의 일반형이 이렇게 이렇게 생겼을 때, 근의 공식은 ………" 이거 한 번 머릿속으로 쭉 외우는데 30초밖에 안 걸립니다. 그런데 분모가 a인지 2a인지 헷갈려요. 그럼 헷갈린 채로 그냥 두세요. 밥을 다 먹고 방에 왔을 때 책을 펴서 a인지 2a인지 확인하면 되니까요. 그리고 다시 한 번 머릿속으로 외우죠. 이것도 1분이면 충분하죠? 하루에 한 번 1분 30초, 이렇게 3~4일이면 근의 공식을 외울 수 있습니다.

그러다가 뜬금없이 이주일쯤 지난 후에 한 번 또 근의 공식을 속으로 외워보는 거예요. 그때 기억하고 있다면 좋지만 기억나지 않는다면 다시 책을 펼쳐서 확인.

(자투리 시간 동안 머릿속으로 생각 → 아는 건 아는 대로 모르는 건 나중에 확인) × 반복

자투리 시간을 활용한 수학 공부법의 장점

자투리 시간을 활용하는 방법은 시간이 오래 걸리지 않는다는 거예요. 1, 2분의 시간만 투자하면 되는 거죠. 이거는 따로 설명할 필요가 없죠?

시간은 금

또 다른 장점은 내가 아는 것과 모르는 것을 정확하게 구분할 수 있어요. 내가 아는 건 그냥 아는 채로 두면 되고, 모르는 것만 찾아서 공부하면 되잖아요. 이게 굉장히 중요한 거예요. 내가 아는 것과 모르는 것을 잘 구분하지 못하니까 아는 것도 다시 공부하느라 시간 낭비하고 그렇게 시간을 낭비하니까 모르는 걸 공부하는데 시간이 부족한 경우가 너무 많아요.

안타깝지만 공부라는 건 시험을 통해서 그 결과를 확인하는 과정이 필요해요. 시험을 볼 때 책을 꺼내놓고 볼 수 없잖아요. 내 머릿속에 들어있는 내용만으로 시험을 치러야 하니까 공부할 때도 항상 머릿속에 있는 걸 끄집어내서 공부하는 게 맞아요. 머릿속에서만 공부하는 건 굳이 긴 시간을 내지 않더라도 장소의 제약을 받지 않고 언제 어디서나 할 수 있으니까 훨씬 편리하죠.

개념을 이해하고 공식을 외우는 건 제일 처음 접했을 때는 종이에 써서 확인해봐야 하지만 그 이후에는 굳이 종이에 쓰면서 외울 필요는 없어요. 잠깐잠깐 시간 날 때 1, 2분씩 공부하고 이걸 며칠 동안 반복하면 훨씬 더 효율적으로 외울 수 있어요. 반복하다 보면 확실히 정리되죠

학교에서 학원에서 수업시간에 선생님께서 설명해주는 걸 잘 들어요. 그리고 자투리 시간을 활용해서 머릿속으로 외우고 정리하는 거죠. 모르는 게 있으면 나중에 책을 찾아서 확인하고 덮고 다시 한 번 외우고. 이렇게 반복해서 다 외워지면 그때 책상에 앉아서 연습장에 문제를 푸는 거예요. 문제도 풀다 보면 특별한 풀잇법이 있는 유형이 있겠죠? 나중에 시간 날 때 머리속으로 생각하는 거예요. "이런 유형의 문제는 이렇게 이렇게 푼다."

부가적으로 칭찬도 받을 수 있어요. "쟤는 별로 공부도 안 하는 것 같은데 성적이 잘 나와. 책상에 붙어있는 꼴을 못 봤는데, 머리가 굉장히 좋은가봐."

남들 눈에 안 보이게 머릿속으로만 공부하니까 다른 사람은 모르는 거죠. ㅎㅎ

공부는 종이에 쓰면서 하는 공부가 있고, 머리에 담아서 하는 공부가 있어요. 긴 시간 동안 공부해야 하는 것도 있고, 짧은 시간 동안 여러 번 반복해서 공부해야 하는 것도 있죠. 이 차이를 잘 파악해서 거기에 맞게 시간을 나누고 공부하는 것도 굉장히 중요합니다.